A multiplicação de z_1 = 3 + 4i e z_2 = 5 + 6i produz: a) -24 + 33i b) 18 + 23i c) 1 + 1 d) 3i + 4

Matematicamente

há 10 meses

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Para multiplicar os números complexos \( z_1 = 3 + 4i \) e \( z_2 = 5 + 6i \), utilizamos a distributiva: \[ z_1 \cdot z_2 = (3 + 4i)(5 + 6i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = 3 \cdot 5 + 3 \cdot 6i + 4i \cdot 5 + 4i \cdot 6i \] Calculando cada parte: \[ = 15 + 18i + 20i + 24i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \): \[ = 15 + 18i + 20i - 24 \] Agora, somamos os termos reais e os termos imaginários: \[ = (15 - 24) + (18i + 20i) \] \[ = -9 + 38i \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado correto da multiplicação. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.

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Se z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, qual é sua forma exponencial?

a) e^{i\frac{\pi}{3}}
b) e^{-i\frac{2\pi}{3}}
c) e^{i\frac{5\pi}{3}}
d) e^{i\frac{\pi}{2}}

Matemática

A multiplicação de z_1 = 3 + 4i e z_2 = 5 + 6i produz: a) -24 + 33i b) 18 + 23i c) 1 + 1 d) 3i + 4

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Qual é a soma dos números complexos (3 + 4i) + (-2 + i)?

a) 1 + 3i
b) 1 - 5i
c) -1 + 5i
d) 3 + 5

Qual é a diferença entre z_1 = 1 + 2i e z_2 = -1 - 5i?

a) 2 + 7i
b) 0 + 7i
c) 2 + 3i
d) 0 - 3i

Na equação z^2 - z + 1 = 0, as raízes são:

a) \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i
b) 2 + i
c) -1 + 1i
d) 0

O que é z \cdot w se: z = 3 + 4i e w = 2 - 3i?

a) 14 + 1i
b) 6 + 17i
c) 6 + 16i
d) 6 + 13i

Se z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, qual é sua forma exponencial?

a) e^{i\frac{\pi}{3}}
b) e^{-i\frac{2\pi}{3}}
c) e^{i\frac{5\pi}{3}}
d) e^{i\frac{\pi}{2}}

Se z = -3 - 4i, qual é seu módulo?

a) 5
b) 7
c) 9
d) 25

A soma dos números complexos z_1 = 3 + 5i e z_2 = 1 + 3i dá:

a) 4 + 8i
b) 5 + 4i
c) 4 + 0i
d) 2 + 2i

O que é o conjugado de z = -2 + 2i?

a) -2 - 2i
b) 2 + 2i
c) -2 - i
d) -i

Se z = 2 + 2i, o que é z + \overline{z}?

a) 4
b) 2i
c) 2

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Qual é a soma dos números complexos (3 + 4i) + (-2 + i)?a) 1 + 3ib) 1 - 5ic) -1 + 5id) 3 + 5

Qual é a diferença entre z_1 = 1 + 2i e z_2 = -1 - 5i?a) 2 + 7ib) 0 + 7ic) 2 + 3id) 0 - 3i

Na equação z^2 - z + 1 = 0, as raízes são:a) \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}ib) 2 + ic) -1 + 1id) 0

O que é z \cdot w se: z = 3 + 4i e w = 2 - 3i?a) 14 + 1ib) 6 + 17ic) 6 + 16id) 6 + 13i

Se z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, qual é sua forma exponencial?a) e^{i\frac{\pi}{3}}b) e^{-i\frac{2\pi}{3}}c) e^{i\frac{5\pi}{3}}d) e^{i\frac{\pi}{2}}

Se z = -3 - 4i, qual é seu módulo?a) 5b) 7c) 9d) 25

A soma dos números complexos z_1 = 3 + 5i e z_2 = 1 + 3i dá:a) 4 + 8ib) 5 + 4ic) 4 + 0id) 2 + 2i

O que é o conjugado de z = -2 + 2i?a) -2 - 2ib) 2 + 2ic) -2 - id) -i

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b) 0 + 7i
c) 2 + 3i
d) 0 - 3i

Na equação z^2 - z + 1 = 0, as raízes são:

a) \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i
b) 2 + i
c) -1 + 1i
d) 0

O que é z \cdot w se: z = 3 + 4i e w = 2 - 3i?

a) 14 + 1i
b) 6 + 17i
c) 6 + 16i
d) 6 + 13i

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a) e^{i\frac{\pi}{3}}
b) e^{-i\frac{2\pi}{3}}
c) e^{i\frac{5\pi}{3}}
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a) 5
b) 7
c) 9
d) 25

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a) 4 + 8i
b) 5 + 4i
c) 4 + 0i
d) 2 + 2i

O que é o conjugado de z = -2 + 2i?

a) -2 - 2i
b) 2 + 2i
c) -2 - i
d) -i

Se z = 2 + 2i, o que é z + \overline{z}?

a) 4
b) 2i
c) 2