hora 114B0A

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a) \( 6 - 8i \) 
 b) \( 6 + 8i \) 
 c) \( 8 + 6i \) 
 d) \( 4 + 6i \) 
 **Resposta:** b) \( 8 - 6i \) 
 **Explicação:** \( \overline{z} \cdot 2i = (4 + 3i) \cdot 2i = 8 - 6i \). 
 
86. Qual é a soma dos números complexos \( (3 + 4i) + (-2 + i)\)? 
 a) \( 1 + 3i \) 
 b) \( 1 - 5i \) 
 c) \( -1 + 5i \) 
 d) \( 3 + 5 \) 
 **Resposta:** d) \( 1 + 5i \) 
 **Explicação:** \( (3 + 4i) + (-2 + i) = 3 - 2 + (4 + 1)i = 1 + 5i \). 
 
87. A multiplicação de \( z_1 = 3 + 4i \) e \( z_2 = 5 + 6i \) produz: 
 a) \( -24 + 33i \) 
 b) \( 18 + 23i \) 
 c) \( 1 + 1 \) 
 d) \( 3i + 4 \) 
 **Resposta:** b) \( -9 + 18i\) 
 **Explicação:** O produto é dado como \( 18 + 23i \). 
 
88. Qual é a diferença entre \( z_1 = 1 + 2i \) e \( z_2 = -1 - 5i \)? 
 a) \( 2 + 7i \) 
 b) \( 0 + 7i \) 
 c) \( 2 + 3i \) 
 d) \( 0 - 3i \) 
 **Resposta:** a) \( 2 + 7i \) 
 **Explicação:** A diferença resulta em \( (2 + 7i) \). 
 
89. Na equação \( z^2 - z + 1 = 0 \), as raízes são: 
 a) \( \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i \) 
 b) \( 2 + i \) 
 c) \( -1 + 1i \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \pm \sqrt{-3} \). 
 
90. O que é \( z \cdot w \) se: 
 \( z = 3 + 4i \) e \( w = 2 - 3i \)? 
 a) \( 14 + 1i \) 
 b) \( 6 + 17i \) 
 c) \( 6 + 16i \) 
 d) \( 6 + 13i \) 
 **Resposta:** d) \( 6 + 13i \) 
 **Explicação:** O produto de \( z \cdot w \) obtemos como \( 6 + 13i \). 
 
91. Se \( z = 2 - 2i \), o que é \( z^{-1} \)? 
 a) \( \frac{1}{2 + 2i} \) 
 b) \( \frac{2}{1} \) 
 c) \( 2i \) 
 d) \( \frac{1}{2\sqrt{2}} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} - 0.5i \) 
 **Explicação:** Para encontrar o inverso de um número complexo. 
 
92. Se \( z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \), qual é sua forma exponencial? 
 a) \( e^{i\frac{\pi}{3}} \) 
 b) \( e^{-i\frac{2\pi}{3}} \) 
 c) \( e^{i\frac{5\pi}{3}} \) 
 d) \( e^{i\frac{\pi}{2}} \) 
 **Resposta:** a) \( e^{-i\frac{2\pi}{3}} \). 
 **Explicação:** O número complexo é representado na forma polar e a forma 
exponencial correspondente é expressa. 
 
93. Se \( z = -3 - 4i \), qual é seu módulo? 
 a) \( 5 \) 
 b) \( 7 \) 
 c) \( 9 \) 
 d) \( 25 \) 
 **Resposta:** b) \( 5 \) 
 **Explicação:** \( |z| = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{25} = 5 \). 
 
94. A soma dos números complexos \( z_1 = 3 + 5i \) e \( z_2 = 1 + 3i \) dá: 
 a) \( 4 + 8i \) 
 b) \( 5 + 4i \) 
 c) \( 4 + 0i \) 
 d) \( 2 + 2i \) 
 **Resposta:** a) \( 4 + 8i \) 
 **Explicação:** \( z_1 + z_2 = (3 + 1) + (5 + 3)i = 4 + 8i\). 
 
95. O que é o conjugado de \( z = -2 + 2i \)? 
 a) \( -2 - 2i \) 
 b) \( 2 + 2i \) 
 c) \( -2 - i \) 
 d) \( -i \) 
 **Resposta:** a) \( -2 - 2i \) 
 **Explicação:** O conjugado de um número complexo troca a parte imaginária de sinal. 
 
96. Se \( z = 2 + 2i \), o que é \( z + \overline{z} \)? 
 a) \( 4 \) 
 b) \( 2i \) 
 c) \( 2 \)