Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2 \cos(x)}{x} \). a) 0 b) 1 c) Infinito d) Não existe

Para determinar o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2 \cos(x)}{x} \), podemos simplificar a expressão: \[ \frac{x^2 \cos(x)}{x} = x \cos(x) \] Agora, precisamos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 0} x \cos(x) \] Sabemos que \( \cos(0) = 1 \), então: \[ \lim_{x \to 0} x \cos(x) = \lim_{x \to 0} x \cdot 1 = 0 \] Portanto, o limite é 0. A alternativa correta é: a) 0.