Se z_1 = 2 + 2i e z_2 = 1 - i, qual é o produto z_1 · z_2? a) 4 + 2i b) 4 - 2i c) 2 + 4i d) 2 - 4i

Para calcular o produto \( z_1 \cdot z_2 \), onde \( z_1 = 2 + 2i \) e \( z_2 = 1 - i \), utilizamos a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos). Vamos fazer a multiplicação: \[ z_1 \cdot z_2 = (2 + 2i)(1 - i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-i) + 2i \cdot 1 + 2i \cdot (-i) \] \[ = 2 - 2i + 2i - 2i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \): \[ = 2 - 2i + 2i + 2 \] \[ = 2 + 2 = 4 \] Os termos \( -2i \) e \( +2i \) se cancelam. Portanto, o resultado é: \[ = 4 + 0i \] Assim, o produto \( z_1 \cdot z_2 = 4 \). Nenhuma das alternativas apresenta exatamente "4", mas se considerarmos que "4" pode ser representado como "4 + 0i", a alternativa correta mais próxima é: a) 4 + 2i (não é correta) b) 4 - 2i (não é correta) c) 2 + 4i (não é correta) d) 2 - 4i (não é correta) Parece que não há uma alternativa correta listada. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!