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Qual é o valor de \( z^4 \) se \( z = 1 + 1i \)? a) \( -4 \) b) 0 c) 0 d) 2

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Desafios para Aprender

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Aulas da minha escolal 294
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há 11 meses

Para encontrar o valor de \( z^4 \) onde \( z = 1 + 1i \), vamos primeiro calcular \( z^2 \) e depois elevar ao quadrado novamente. 1. Calcule \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + 1i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 1i + (1i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, calcule \( z^4 \) elevando \( z^2 \) ao quadrado: \[ z^4 = (2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4 \] Portanto, o valor de \( z^4 \) é \( -4 \). A alternativa correta é: a) \( -4 \).

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