Para encontrar o valor de \( \cos(\theta) \) dado que \( \sin(\theta) = -\frac{3}{5} \), podemos usar a identidade fundamental da trigonometria: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] Substituindo o valor de \( \sin(\theta) \): \[ \left(-\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2(\theta) = 1 \] Calculando \( \left(-\frac{3}{5}\right)^2 \): \[ \frac{9}{25} + \cos^2(\theta) = 1 \] Agora, isolamos \( \cos^2(\theta) \): \[ \cos^2(\theta) = 1 - \frac{9}{25} \] Convertendo 1 para uma fração com denominador 25: \[ \cos^2(\theta) = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ \cos(\theta) = \pm \frac{4}{5} \] Como \( \sin(\theta) = -\frac{3}{5} \), isso indica que \( \theta \) está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo. Portanto, temos: \[ \cos(\theta) = \frac{4}{5} \] Assim, a alternativa correta é: b) \( \frac{4}{5} \)