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Qual é o valor de \( \sin(90^ heta + \theta) \)? a) \( \sin(\theta) \) b) \( \cos(\theta) \) c) \( 1 \) d) \( 0 \)

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Desafios para Aprender

há 10 meses

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Anhanguera

Respostas

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há 10 meses

Para resolver a questão, vamos usar a fórmula de adição de ângulos para o seno: \[ \sin(90^\circ + \theta) = \sin(90^\circ) \cos(\theta) + \cos(90^\circ) \sin(\theta) \] Sabemos que: \(\sin(90^\circ) = 1\) e \(\cos(90^\circ) = 0\). Substituindo esses valores na fórmula, temos: \[ \sin(90^\circ + \theta) = 1 \cdot \cos(\theta) + 0 \cdot \sin(\theta) = \cos(\theta) \] Portanto, o valor de \( \sin(90^\circ + \theta) \) é \( \cos(\theta) \). A alternativa correta é: b) \( \cos(\theta) \).

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Se \( an(\theta) = -1 \), qual é o valor de \( \theta \)?

a) \( 135^ heta \)
b) \( 45^ heta \)
c) \( 225^ heta \)
d) \( 315^ heta \)

Determine o valor de \( \sin(300^ heta) \).

a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( \frac{1}{2} \)

Se \( \cos(\theta) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \)?

a) \( 60^ heta \)
b) \( 120^ heta \)
c) \( 240^ heta \)
d) \( 300^ heta \)

Determine o valor de \( \tan(150^ heta) \).

a) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)
b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
c) \( -\sqrt{3} \)
d) \( \sqrt{3} \)

Se \( \sin(\theta) = -\frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)?

a) \( -\frac{4}{5} \)
b) \( \frac{4}{5} \)
c) \( -\frac{12}{13} \)
d) \( \frac{12}{13} \)

Determine o valor de \( \tan(330^ heta) \).

a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)
c) \( \sqrt{3} \)
d) \( -\sqrt{3} \)

Se \( \sin(\theta) = \frac{12}{13} \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)?

a) \( \frac{5}{13} \)
b) \( \frac{12}{5} \)
c) \( \frac{13}{12} \)
d) \( \frac{3}{5} \)

Se \( \cos(\theta) = 0 \), qual é o valor de \( \theta \)?

a) \( 0^ heta \)
b) \( 90^ heta \)
c) \( 180^ heta \)
d) \( 270^ heta \)

Determine o valor de \( \tan(90^ heta) \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \infty \)
d) Não definido

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