Determine o valor de \( \tan(330^ heta) \). a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) c) \( \sqrt{3} \) d) \( -\sqrt{3} \)

Para determinar o valor de \( \tan(330^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo trigonométrico. O ângulo de \( 330^\circ \) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Podemos também expressar \( 330^\circ \) como \( 360^\circ - 30^\circ \). A tangente de um ângulo no quarto quadrante pode ser calculada como: \[ \tan(330^\circ) = -\tan(30^\circ) \] Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto: \[ \tan(330^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] Assim, a alternativa correta é: b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \).