Para calcular a variância da proporção, utilizamos a fórmula: \[ \text{Variância} = n \cdot p \cdot (1 - p) \] onde: - \( n \) é o número total de estudantes entrevistados, - \( p \) é a proporção de estudantes que utilizam transporte público. No seu caso: - \( n = 500 \) - \( p = 0,55 \) (55% em forma decimal) Agora, vamos calcular: 1. Calcular \( 1 - p \): \[ 1 - p = 1 - 0,55 = 0,45 \] 2. Agora, substituímos na fórmula: \[ \text{Variância} = 500 \cdot 0,55 \cdot 0,45 \] 3. Fazendo as contas: \[ \text{Variância} = 500 \cdot 0,55 \cdot 0,45 = 500 \cdot 0,2475 = 123,75 \] A variância da proporção é 123,75. No entanto, como a pergunta pede a variância da proporção em termos de proporção, devemos dividir a variância pelo número total de estudantes (n): \[ \text{Variância da proporção} = \frac{123,75}{500} = 0,2475 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há mais informações.