Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas com cartão de crédito, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: 1. Identificar os dados: - Proporção (p) = 60% = 0,60 - Tamanho da amostra (n) = 200 2. Calcular o erro padrão (EP): \[ EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,60 \times (1 - 0,60)}{200}} = \sqrt{\frac{0,60 \times 0,40}{200}} = \sqrt{\frac{0,24}{200}} = \sqrt{0,0012} \approx 0,0346 \] 3. Encontrar o valor crítico (Z) para 95% de confiança: O valor crítico Z para um intervalo de confiança de 95% é aproximadamente 1,96. 4. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = p \pm Z \times EP \] \[ IC = 0,60 \pm 1,96 \times 0,0346 \] \[ IC = 0,60 \pm 0,0679 \] \[ IC \approx (0,5321; 0,6679) \] 5. Arredondando: O intervalo de confiança é aproximadamente (0,53; 0,67). Agora, analisando as alternativas: A) (0,54; 0,66) - Aceitável, mas não cobre todo o intervalo. B) (0,52; 0,68) - Aceitável, cobre o intervalo. C) (0,58; 0,62) - Muito restrito. D) (0,57; 0,63) - Também restrito. A alternativa que melhor se aproxima do intervalo de confiança calculado é a B) (0,52; 0,68).