Determine o valor de \( \sin(300^\textcirc) \). a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) b) \( -\frac{1}{2} \) c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) d) \( \frac{1}{2} \)

Para determinar o valor de \( \sin(300^\circ) \), primeiro precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo de \( 300^\circ \) está no quarto quadrante. No quarto quadrante, o seno é negativo. Além disso, podemos encontrar o valor de \( \sin(300^\circ) \) usando a relação com o ângulo de referência. O ângulo de referência para \( 300^\circ \) é \( 360^\circ - 300^\circ = 60^\circ \). Sabemos que: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Portanto, como \( 300^\circ \) está no quarto quadrante, temos: \[ \sin(300^\circ) = -\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)