Qual é a solução para z^2 - 4z + 5 = 0? A) 2 + i e 2 - i B) 2 + 2i e 2 - 2i C) 4 + i e 4 - i D) 2 + 3i e 2 - 3i

Para resolver a equação quadrática \( z^2 - 4z + 5 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -4 \) e \( c = 5 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4 \] Como o discriminante é negativo, as soluções serão complexas. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{4 \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2i}{2} = 2 \pm i \] Portanto, as soluções são \( 2 + i \) e \( 2 - i \). A alternativa correta é: A) 2 + i e 2 - i.