Para calcular a área de um triângulo quando temos dois lados e o ângulo entre eles, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \] onde \( a \) e \( b \) são os lados do triângulo e \( C \) é o ângulo entre eles. Neste caso, temos: - \( a = 5 \) - \( b = 7 \) - \( C = 60° \) Sabemos que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Substituindo na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \sin(60°) \] \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = \frac{35\sqrt{3}}{4} \] Portanto, a área do triângulo é \( \frac{35\sqrt{3}}{4} \). A alternativa correta é: A) \( \frac{35\sqrt{3}}{4} \).