Problema 76: Um triângulo possui lados de comprimento 8, 15 e 17. Qual é a área do triângulo? A) \( 30 \) B) \( 24 \) C) \( 60 \) D) \( 36 \)

Para calcular a área de um triângulo com lados de comprimento 8, 15 e 17, podemos usar a fórmula de Heron. Primeiro, precisamos calcular o semiperímetro \( s \): \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20 \] Agora, aplicamos a fórmula de Heron para encontrar a área \( A \): \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} = \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3} \] Calculando: \[ A = \sqrt{20 \times 12 \times 15} = \sqrt{3600} = 60 \] Portanto, a área do triângulo é \( 60 \). A alternativa correta é: C) \( 60 \).