Sendo assim, a função dada por f(x) = 4x2 - 4x + 1, possui como raízes os números: A) –1 e 3 B) 0 e 2 C) 4 e – 4 D) 1/2 e 1/2

Para encontrar as raízes da função quadrática \( f(x) = 4x^2 - 4x + 1 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 4 \), \( b = -4 \) e \( c = 1 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0 \] Como o discriminante é zero, a função tem uma raiz dupla: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] Portanto, a única raiz é \( \frac{1}{2} \) (com multiplicidade 2). Analisando as alternativas: A) –1 e 3 - Incorreto B) 0 e 2 - Incorreto C) 4 e – 4 - Incorreto D) 1/2 e 1/2 - Correto A alternativa correta é: D) 1/2 e 1/2.