Para calcular quanto um investidor deve aplicar hoje para ter R$ 100.000,00 em 10 anos a uma taxa de juros de 6% ao ano, utilizamos a fórmula do valor presente (VP): \[ VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} \] onde: - \( FV \) é o valor futuro (R$ 100.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (6% ou 0,06), - \( n \) é o número de períodos (10 anos). Substituindo os valores na fórmula: \[ VP = \frac{100.000}{(1 + 0,06)^{10}} \] Calculando: \[ VP = \frac{100.000}{(1,06)^{10}} \] \[ VP = \frac{100.000}{1,79085} \] \[ VP \approx 55.847,24 \] Agora, analisando as alternativas: a) R$ 55.000,00 - Aproximadamente correto. b) R$ 60.000,00 - Um pouco alto. c) R$ 70.000,00 - Muito alto. d) R$ 75.000,00 - Muito alto. A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a) R$ 55.000,00. Portanto, a resposta correta é: a) R$ 55.000,00.