professor AVJTAZ

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17. Um círculo tem um raio de \( 5 \) cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
 A) 31.4 cm 
 B) 25 cm 
 C) 15.7 cm 
 D) 20 cm 
 **Resposta: A) 31.4 cm**. O comprimento da circunferência é dado por \( C = 2\pi r = 
2\pi \cdot 5 \approx 31.4 \) cm. 
 
18. Um triângulo tem lados de comprimento \( 8 \), \( 15 \) e \( 17 \) cm. Este triângulo é: 
 A) Isósceles 
 B) Equilátero 
 C) Retângulo 
 D) Escaleno 
 **Resposta: C) Retângulo**. Para verificar se é retângulo, aplicamos o teorema de 
Pitágoras: \( 8^2 + 15^2 = 17^2 \) (64 + 225 = 289). 
 
19. Um hexágono regular tem um perímetro de \( 72 \) cm. Qual é o comprimento de cada 
lado? 
 A) 10 cm 
 B) 12 cm 
 C) 14 cm 
 D) 9 cm 
 **Resposta: B) 12 cm**. Como um hexágono tem 6 lados, o comprimento de cada lado é 
\( \frac{72}{6} = 12 \) cm. 
 
20. Um círculo é tangente a dois lados de um triângulo retângulo e a hipotenusa mede \( 
10 \) cm. Qual é a medida do raio do círculo inscrito? 
 A) 5 cm 
 B) 3 cm 
 C) 4 cm 
 D) 2 cm 
 **Resposta: C) 4 cm**. O raio do círculo inscrito é \( r = \frac{A}{s} \), onde \( A \) é a área 
do triângulo e \( s \) é o semiperímetro. Para um triângulo retângulo com hipotenusa \( 10 
\), \( A = \frac{1}{2}ab \) e \( s = \frac{a+b+10}{2} \). 
 
21. Um quadrado tem um perímetro de \( 32 \) cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 64 cm² 
 B) 256 cm² 
 C) 100 cm² 
 D) 16 cm² 
 **Resposta: A) 64 cm²**. O lado do quadrado é \( l = \frac{32}{4} = 8 \) cm, portanto, a 
área \( A = l^2 = 8^2 = 64 \) cm². 
 
22. Um triângulo possui lados de \( 5 \), \( 12 \) e \( 13 \) cm. Qual é o tipo de triângulo? 
 A) Acutângulo 
 B) Obtusângulo 
 C) Retângulo 
 D) Isósceles 
 **Resposta: C) Retângulo**. O triângulo é retângulo pois \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \). 
 
23. Um cilindro tem um raio \( r = 2 \) cm e altura \( h = 5 \) cm. Qual é a área lateral do 
cilindro? 
 A) 20π cm² 
 B) 10π cm² 
 C) 15π cm² 
 D) 25π cm² 
 **Resposta: A) 20π cm²**. A área lateral é \( A_l = 2\pi rh = 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 20\pi \) 
cm². 
 
24. Um quadrado inscrito em um círculo tem um perímetro de \( 40 \) cm. Qual é o raio do 
círculo? 
 A) 10 cm 
 B) 5√2 cm 
 C) 20 cm 
 D) 15 cm 
 **Resposta: B) 5√2 cm**. O lado do quadrado \( l = \frac{40}{4} = 10 \) cm, assim o raio 
do círculo é \( r = \frac{l\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \) cm. 
 
25. Um trapézio tem bases de \( 8 \) m e \( 12 \) m e altura de \( 4 \) m. Qual é o perímetro 
do trapézio? 
 A) 40 m 
 B) 30 m 
 C) 50 m 
 D) 20 m 
 **Resposta: A) 40 m**. A soma das bases \( 8 + 12 = 20 \) m e, se considerarmos os lados 
laterais iguais a \( 10 \) m, o perímetro é \( 20 + 20 = 40 \) m. 
 
26. Uma esfera tem um volume de \( 36\pi \) cm³. Qual é o raio da esfera? 
 A) 3 cm 
 B) 6 cm 
 C) 4 cm 
 D) 5 cm 
 **Resposta: A) 3 cm**. O volume de uma esfera é dado por \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 = 36\pi 
\). Assim, \( r^3 = 27 \) e \( r = 3 \) cm. 
 
27. Um triângulo equilátero tem um perímetro de \( 60 \) cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 100√3 cm² 
 B) 200 cm² 
 C) 150 cm² 
 D) 300 cm² 
 **Resposta: A) 100√3 cm²**. O lado é \( 20 \) cm. A área é \( A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = 
\frac{\sqrt{3}}{4}(20^2) = 100\sqrt{3} \) cm². 
 
28. Um cilindro tem um volume de \( 100\pi \) cm³ e um raio de \( 5 \) cm. Qual é a altura 
do cilindro? 
 A) 8 cm 
 B) 10 cm 
 C) 12 cm 
 D) 6 cm