(IBFC) A soma entre x e y que representam a solução do sistema 3???? + 2???? = 33 e −2???? + 5???? = 16 é igual a: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15

Para resolver o sistema de equações: 1) \(3x + 2y = 33\) 2) \(-2x + 5y = 16\) Vamos resolver esse sistema. Primeiro, podemos multiplicar a segunda equação por 3 para facilitar a eliminação de \(x\): \(-6x + 15y = 48\) (equação 2 multiplicada por 3) Agora, temos: 1) \(3x + 2y = 33\) 2) \(-6x + 15y = 48\) Agora, vamos multiplicar a primeira equação por 2 para igualar os coeficientes de \(y\): \(6x + 4y = 66\) (equação 1 multiplicada por 2) Agora, somamos as duas equações: \((6x + 4y) + (-6x + 15y) = 66 + 48\) Isso simplifica para: \(19y = 114\) Dividindo ambos os lados por 19: \(y = 6\) Agora que temos \(y\), vamos substituir na primeira equação para encontrar \(x\): \(3x + 2(6) = 33\) \(3x + 12 = 33\) \(3x = 21\) \(x = 7\) Agora, temos \(x = 7\) e \(y = 6\). A soma \(x + y\) é: \(7 + 6 = 13\) Portanto, a resposta correta é: b) 13.