Para uma equação do segundo grau x^2 - 6x + 8 = 0, quais são as raízes? a) 2 e 4 b) 3 e 3 c) 4 e 2 d) 1 e 8

Para encontrar as raízes da equação do segundo grau \(x^2 - 6x + 8 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 1\), \(b = -6\) e \(c = 8\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2}{2} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] As raízes da equação são 4 e 2. Portanto, a alternativa correta é: c) 4 e 2.