Para a função g(x) = 3x^2 + 12x + 12, qual é o vértice da parábola? a) (-2, 0) b) (-2, 12) c) (-2, 6) d) (0, 0)

Para encontrar o vértice da parábola dada pela função \( g(x) = 3x^2 + 12x + 12 \), podemos usar a fórmula do vértice \( x_v = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função quadrática. Aqui, temos: - \( a = 3 \) - \( b = 12 \) Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{12}{2 \cdot 3} = -\frac{12}{6} = -2 \] Agora, para encontrar a coordenada \( y \) do vértice, substituímos \( x_v \) na função \( g(x) \): \[ g(-2) = 3(-2)^2 + 12(-2) + 12 \] \[ g(-2) = 3(4) - 24 + 12 \] \[ g(-2) = 12 - 24 + 12 = 0 \] Portanto, o vértice da parábola é \( (-2, 0) \). A alternativa correta é: a) (-2, 0).