Para encontrar a função composta \( f(g(x)) \), precisamos substituir \( g(x) \) na função \( f(x) \). Dadas as funções: - \( f(x) = x^2 + 2 \) - \( g(x) = x - 1 \) Agora, vamos calcular \( f(g(x)) \): 1. Substituímos \( g(x) \) na função \( f \): \[ f(g(x)) = f(x - 1) \] 2. Agora, substituímos \( x - 1 \) na função \( f(x) \): \[ f(x - 1) = (x - 1)^2 + 2 \] 3. Expandindo \( (x - 1)^2 \): \[ (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \] 4. Portanto: \[ f(x - 1) = x^2 - 2x + 1 + 2 = x^2 - 2x + 3 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( x^2 - 1 \) - Incorreto. b) \( x^2 + 1 \) - Incorreto. c) \( (x - 1)^2 + 2 \) - Esta é a forma correta antes de expandir, mas não é a forma final. d) \( x^2 + x + 2 \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à forma final \( x^2 - 2x + 3 \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!