A equação de um círculo com centro em \((h, k)\) e raio \(r\) é dada pela fórmula: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] No seu caso, o centro do círculo é \((3, -2)\) e o raio é \(5\). Portanto, substituindo os valores na fórmula: - \(h = 3\) - \(k = -2\) - \(r = 5\) A equação fica: \[ (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 5^2 \] Calculando \(5^2\), temos \(25\). Assim, a equação do círculo é: \[ (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 \] Analisando as alternativas: a) \((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25\) - Correta. b) \((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25\) - Incorreta. c) \((x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 5\) - Incorreta. d) \((x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 25\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25\).