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### 99. Se a soma de quatro números é 48 e a média é 12, quantos números temos? 
A) 4 
B) 6 
C) 5 
D) 3 
**Resposta:** C) 4 
**Explicação:** A média é soma/número, assim 48/4 = 12. 
 
### 100. Se você tem uma laranja e ganha mais 3, quantas laranjas você tem agora? 
A) 2 
B) 4 
C) 3 
D) 5 
**Resposta:** B) 4 
**Explicação:** 1 + 3 = 4. 
 
Esses problemas abordam diferentes conceitos de aritmética e são adequados para 
múltiplas escolhas. Espero que você ache útil! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de álgebra complexa em formato de múltipla escolha, 
incluindo perguntas de tamanho médio, respostas longas e explicações detalhadas: 
 
1) O que é a forma padrão de uma equação quadrática? 
a) \( ax^2 + bx + c = 0 \) 
b) \( ax^2 + c = 0 \) 
c) \( b^2 - 4ac = 0 \) 
d) \( a^2 + b^2 = c^2 \) 
**Resposta:** a) \( ax^2 + bx + c = 0 \) 
**Explicação:** A forma padrão de uma equação quadrática é ax² + bx + c = 0, onde a, b e 
c são constantes, e a ≠ 0. Essa forma permite identificar rapidamente os coeficientes da 
equação e aplicar fórmulas, como a fórmula de Bhaskara, para encontrar as raízes da 
equação. 
 
2) Para uma equação do segundo grau \( x^2 - 6x + 8 = 0 \), quais são as raízes? 
a) 2 e 4 
b) 3 e 3 
c) 4 e 2 
d) 1 e 8 
**Resposta:** c) 4 e 2 
**Explicação:** Para resolver a equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara: \( x = 
\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Aqui, a = 1, b = -6 e c = 8. Calculamos \( b^2 - 4ac = 36 
- 32 = 4 \). As raízes são \( x = \frac{6 \pm 2}{2} \), resultando em \( x = 4 \) e \( x = 2 \). 
 
3) O que significa a notação \( f(x) = x^2 + 3x + 2 \)? 
a) Uma função quadrática 
b) Uma função linear 
c) Uma função exponencial 
d) Uma constante 
**Resposta:** a) Uma função quadrática 
**Explicação:** A notação indica que f(x) é uma função do polinômio de segundo grau, 
onde os termos envolvem x elevado a uma potência de 2, sendo, portanto, uma função 
quadrática. Esta forma permite analisar o comportamento da função e suas interseções 
com os eixos. 
 
4) A soma das raízes da equação \( 2x^2 - 4x + 1 = 0 \) é: 
a) 2 
b) 4 
c) -2 
d) 0 
**Resposta:** a) 2 
**Explicação:** A soma das raízes de uma equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) pode 
ser encontrada usando a fórmula \( -\frac{b}{a} \). Assim, para \( 2x^2 - 4x + 1 = 0 \), temos 
\( -\frac{-4}{2} = 2 \). 
 
5) Para a função \( g(x) = 3x^2 + 12x + 12 \), qual é o vértice da parábola? 
a) (-2, 0) 
b) (-2, 12) 
c) (-2, 6) 
d) (0, 0) 
**Resposta:** c) (-2, 6) 
**Explicação:** O vértice de uma parábola dada por \( ax^2 + bx + c \) pode ser 
encontrado usando \( x_v = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \( a = 3 \) e \( b = 12 \), então \( x_v = -
\frac{12}{6} = -2 \). Para encontrar o valor em y, substituímos x_v na função: \( g(-2) = 3(-
2)^2 + 12(-2) + 12 = 6 \). Assim, o vértice é (-2, 6). 
 
6) Se \( x + y = 10 \) e \( x - y = 2 \), qual é o valor de x? 
a) 8 
b) 6 
c) 4 
d) 10 
**Resposta:** b) 6 
**Explicação:** Para resolver o sistema de equações, podemos somá-las: \( (x + y) + (x - y) 
= 10 + 2 \) resulta em \( 2x = 12 \), então \( x = 6 \). Substituindo \( x \) em uma das 
equações, \( 6 + y = 10 \) nos dá \( y = 4 \). 
 
7) Qual é a equação do círculo com centro em (3, -2) e raio 5? 
a) \( (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 \) 
b) \( (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25 \) 
c) \( (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 5 \) 
d) \( (x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 \) 
**Resposta:** a) \( (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 \) 
**Explicação:** A equação geral de um círculo é dada por \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \), 
onde (h, k) é o centro e r é o raio. Aqui, o centro é (3, -2) e o raio é 5, logo a equação se 
torna \( (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 \). 
 
8) Se as funções \( f(x) = x^2 + 2 \) e \( g(x) = x - 1 \) são compostas, qual é a forma da 
função composta \( f(g(x)) \)? 
a) \( x^2 - 1 \) 
b) \( x^2 + 1 \) 
c) \( (x - 1)^2 + 2 \) 
d) \( x^2 + x + 2 \) 
**Resposta:** c) \( (x - 1)^2 + 2 \)