Considera a função r definida por r ( x )=√5−x. Qual o domínio da função r? (A) R ¿{5¿} (B) ¿ (C) ¿5 ,+∞ ¿ (D) ¿−∞ ,5¿

Para determinar o domínio da função \( r(x) = \sqrt{5 - x} \), precisamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa, pois não podemos tirar a raiz quadrada de um número negativo. Assim, temos a condição: \[ 5 - x \geq 0 \] Resolvendo essa inequação: \[ 5 \geq x \] ou \[ x \leq 5 \] Portanto, o domínio da função \( r \) é todos os números reais que são menores ou iguais a 5, o que pode ser representado como: \[ (-\infty, 5] \] Analisando as alternativas: (A) \( \mathbb{R} \setminus \{5\} \) - Não está correto, pois inclui todos os números reais, exceto 5. (B) \( \mathbb{R} \) - Não está correto, pois não inclui números maiores que 5. (C) \( (5, +\infty) \) - Não está correto, pois inclui números maiores que 5. (D) \( (-\infty, 5] \) - Esta é a alternativa correta. Portanto, a resposta correta é: (D) \( (-\infty, 5] \).