Considera que ∑ i=1 10 x i=220. Qual o valor de ∑ i=1 10 (3x i+2 )? (A) 660 (B) 662 (C) 680 (D) 222

Para resolver a questão, vamos primeiro entender a expressão que queremos calcular: \[ \sum_{i=1}^{10} (3x_i + 2) \] Podemos separar a soma em duas partes: \[ \sum_{i=1}^{10} (3x_i + 2) = \sum_{i=1}^{10} 3x_i + \sum_{i=1}^{10} 2 \] A primeira parte, \(\sum_{i=1}^{10} 3x_i\), pode ser simplificada usando a propriedade da soma: \[ \sum_{i=1}^{10} 3x_i = 3 \sum_{i=1}^{10} x_i \] Sabemos que \(\sum_{i=1}^{10} x_i = 220\), então: \[ 3 \sum_{i=1}^{10} x_i = 3 \times 220 = 660 \] Agora, vamos calcular a segunda parte, \(\sum_{i=1}^{10} 2\): \[ \sum_{i=1}^{10} 2 = 2 \times 10 = 20 \] Agora, somamos as duas partes: \[ \sum_{i=1}^{10} (3x_i + 2) = 660 + 20 = 680 \] Portanto, a resposta correta é: (C) 680