Qual das expressões é uma simplificação de −3√27 3 +√243×√405+1? (A) 81√15 (B) 15√81 (C) 0 (D) −81√15

Vamos simplificar a expressão passo a passo. 1. Simplificando \(-3\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3} \] Portanto, \(-3\sqrt{27} = -3 \times 3\sqrt{3} = -9\sqrt{3}\). 2. Simplificando \(\sqrt{243}\): \[ \sqrt{243} = \sqrt{81 \times 3} = 9\sqrt{3} \] 3. Simplificando \(\sqrt{405}\): \[ \sqrt{405} = \sqrt{81 \times 5} = 9\sqrt{5} \] 4. Multiplicando \(\sqrt{243} \times \sqrt{405}\): \[ \sqrt{243} \times \sqrt{405} = 9\sqrt{3} \times 9\sqrt{5} = 81\sqrt{15} \] 5. Agora, somando tudo: \[ -9\sqrt{3} + 81\sqrt{15} + 1 \] A expressão não se simplifica para um número específico, mas podemos observar que não há uma simplificação que resulte em zero ou em um número que se encaixe nas opções dadas. Analisando as alternativas: (A) \(81\sqrt{15}\) - é um termo que aparece na simplificação. (B) \(15\sqrt{81}\) - não é equivalente. (C) \(0\) - não é a resposta. (D) \(-81\sqrt{15}\) - não é a resposta correta. Portanto, a resposta correta é a) \(81\sqrt{15}\).