Uma fração equivalente a 2 4 √3 com denominador racional é: (A) 2 1 (B) √3 6 (C) 1 4 (D) 4 1

Para encontrar uma fração equivalente a \(2 \frac{4}{\sqrt{3}}\) com denominador racional, precisamos racionalizar o denominador. Primeiro, vamos transformar a fração mista em uma fração imprópria: \[ 2 \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot \sqrt{3} + 4}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3} + 4}{\sqrt{3}} \] Agora, para racionalizar o denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por \(\sqrt{3}\): \[ \frac{(2\sqrt{3} + 4) \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot 3 + 4\sqrt{3}}{3} = \frac{6 + 4\sqrt{3}}{3} \] Agora, vamos analisar as alternativas: (A) \(2 \frac{1}{1}\) - Não é equivalente. (B) \(\frac{\sqrt{3}}{6}\) - Não é equivalente. (C) \(\frac{1}{4}\) - Não é equivalente. (D) \(\frac{4}{1}\) - Não é equivalente. Nenhuma das alternativas apresentadas parece ser uma fração equivalente a \(2 \frac{4}{\sqrt{3}}\) com denominador racional. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.