Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as áreas do triângulo EMC e do quadrado ABCD, além de considerar que M é o ponto médio de BC. 1. Área do quadrado ABCD: Se o lado do quadrado é \( x \), a área do quadrado é \( x^2 \). 2. Triângulo EMC: Para calcular a área do triângulo, precisamos da base e da altura. Como M é o ponto médio de BC, a base do triângulo EMC é \( MC \), que é igual a \( \frac{x}{2} \). 3. Altura do triângulo: A altura do triângulo EMC pode ser considerada como a distância de E até a linha BC. Se a altura for \( h \), a área do triângulo EMC é dada por \( \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} = \frac{\frac{x}{2} \times h}{2} = \frac{x \cdot h}{4} \). 4. Igualando as áreas: Como a área do triângulo EMC é igual à área do quadrado ABCD, temos: \[ \frac{x \cdot h}{4} = x^2 \] Simplificando, obtemos: \[ h = 4x \] 5. Substituindo valores: Para encontrar o valor de \( x \), precisamos de mais informações sobre a altura ou a relação entre os lados. Como não temos a figura, não podemos determinar diretamente o valor de \( x \) apenas com as informações dadas. Dado que a pergunta não fornece informações suficientes para resolver a questão, você precisa criar uma nova pergunta.