Para resolver essa questão, precisamos analisar o trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco durante seu movimento. 1. Energia Potencial: Quando o bloco atinge a altura máxima \( h \), a energia potencial gravitacional é dada por \( mgh \). 2. Energia Cinética: No ponto mais alto, a velocidade do bloco é \( v/2 \). A energia cinética nesse ponto é dada por: \[ \text{E.C.} = \frac{1}{2} m \left(\frac{v}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{v^2}{4} = \frac{mv^2}{8} \] 3. Trabalho Total: O trabalho total realizado pela força resultante é a variação da energia mecânica do bloco. A energia mecânica inicial (apenas cinética) é: \[ \text{E.C. inicial} = \frac{1}{2} mv^2 \] E a energia mecânica final (no ponto mais alto) é a soma da energia potencial e da energia cinética: \[ \text{E.M. final} = mgh + \frac{mv^2}{8} \] 4. Trabalho Realizado: O trabalho realizado pela força resultante é a diferença entre a energia final e a energia inicial: \[ W = \text{E.M. final} - \text{E.C. inicial} = \left(mgh + \frac{mv^2}{8}\right) - \frac{1}{2} mv^2 \] Simplificando: \[ W = mgh + \frac{mv^2}{8} - \frac{4mv^2}{8} = mgh - \frac{3mv^2}{8} \] Portanto, a alternativa correta é: A W = mgh - (3mv²/8).