Para resolver essa questão, precisamos calcular a energia cinética do bloco no final da rampa. A energia cinética (EC) é dada pela fórmula: \[ EC = \frac{1}{2} m v^2 \] onde \( m \) é a massa e \( v \) é a velocidade. 1. Massa do bloco: \( m = 2 \, \text{kg} \) 2. Velocidade inicial: \( v_0 = 4 \, \text{m/s} \) (horizontal) 3. Comprimento da rampa: \( L = 2 \, \text{m} \) 4. Ângulo da rampa: \( \theta = 30° \) Primeiro, precisamos calcular a altura que o bloco desce na rampa. A altura \( h \) pode ser calculada usando a relação: \[ h = L \cdot \sin(\theta) \] Substituindo os valores: \[ h = 2 \cdot \sin(30°) = 2 \cdot 0,5 = 1 \, \text{m} \] Agora, precisamos calcular a energia potencial gravitacional (EP) que o bloco perde ao descer essa altura, que se transforma em energia cinética. A energia potencial é dada por: \[ EP = mgh \] onde \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)). Substituindo os valores: \[ EP = 2 \cdot 9,81 \cdot 1 = 19,62 \, \text{J} \] Agora, a energia cinética total no final da rampa será a soma da energia cinética inicial e da energia potencial convertida em energia cinética: \[ EC_{final} = EC_{inicial} + EP \] Calculando a energia cinética inicial: \[ EC_{inicial} = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (4)^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 16 = 16 \, \text{J} \] Agora, somamos as energias: \[ EC_{final} = 16 \, \text{J} + 19,62 \, \text{J} = 35,62 \, \text{J} \] Portanto, a energia cinética do bloco no final da rampa é: C) 35,62 J.