Para calcular a integral da função \(3 - x\) no intervalo de 0 a 1 usando o método dos retângulos, siga os passos abaixo: 1. Dividir o intervalo: O intervalo de 0 a 1 será dividido em 10 partes, cada uma com largura \(\Delta x = \frac{1 - 0}{10} = 0,1\). 2. Calcular os pontos: Os pontos de amostragem (x) serão: \(0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 1\). 3. Avaliar a função: Calcule \(f(x) = 3 - x\) para cada um dos pontos: - \(f(0) = 3 - 0 = 3\) - \(f(0,1) = 3 - 0,1 = 2,9\) - \(f(0,2) = 3 - 0,2 = 2,8\) - \(f(0,3) = 3 - 0,3 = 2,7\) - \(f(0,4) = 3 - 0,4 = 2,6\) - \(f(0,5) = 3 - 0,5 = 2,5\) - \(f(0,6) = 3 - 0,6 = 2,4\) - \(f(0,7) = 3 - 0,7 = 2,3\) - \(f(0,8) = 3 - 0,8 = 2,2\) - \(f(0,9) = 3 - 0,9 = 2,1\) 4. Calcular a soma das áreas dos retângulos: A área de cada retângulo é dada por \(f(x_i) \cdot \Delta x\). Portanto, a soma total será: \[ \text{Área} = \Delta x \cdot (f(0) + f(0,1) + f(0,2) + f(0,3) + f(0,4) + f(0,5) + f(0,6) + f(0,7) + f(0,8) + f(0,9)) \] \[ = 0,1 \cdot (3 + 2,9 + 2,8 + 2,7 + 2,6 + 2,5 + 2,4 + 2,3 + 2,2 + 2,1) \] \[ = 0,1 \cdot 27 \] \[ = 2,7 \] Portanto, o valor da integral de \(3 - x\) no intervalo de 0 a 1, usando o método dos retângulos, é 2,7.