Vamos resolver a questão passo a passo. Dado que \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6} = k\), podemos expressar \(x\), \(y\) e \(z\) em termos de \(k\): - \(x = 2k\) - \(y = 5k\) - \(z = 6k\) Agora, substituímos esses valores na equação \(xyz = 480\): \[ (2k)(5k)(6k) = 480 \] Calculando: \[ 60k^3 = 480 \] Dividindo ambos os lados por 60: \[ k^3 = \frac{480}{60} = 8 \] Portanto, \(k = 2\). Agora, substituímos \(k\) para encontrar \(x\), \(y\) e \(z\): - \(x = 2k = 2 \cdot 2 = 4\) - \(y = 5k = 5 \cdot 2 = 10\) - \(z = 6k = 6 \cdot 2 = 12\) Agora, precisamos calcular \(2x^2 + y - z\): \[ 2x^2 + y - z = 2(4^2) + 10 - 12 \] Calculando \(4^2\): \[ 4^2 = 16 \] Portanto: \[ 2(16) + 10 - 12 = 32 + 10 - 12 = 30 \] Assim, o valor de \(2x^2 + y - z\) é \(30\). A alternativa correta é: d. 30.