Para determinar quando a densidade de um gás perfeito quadruplica, podemos usar a relação da densidade com a pressão e a temperatura. A densidade (\( \rho \)) de um gás perfeito é dada pela equação: \[ \rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} \] onde \( P \) é a pressão, \( M \) é a massa molar, \( R \) é a constante dos gases e \( T \) é a temperatura absoluta. Se a densidade quadruplica, isso significa que a nova densidade (\( \rho' \)) é quatro vezes a densidade original (\( \rho \)). Assim, podemos escrever: \[ \rho' = 4\rho \] Analisando as alternativas: A. A pressão e a temperatura dobrarem. - Se a pressão dobra e a temperatura também dobra, a densidade não quadruplica, pois a densidade depende inversamente da temperatura. B. A pressão dobrar e a temperatura absoluta for reduzida à metade. - Se a pressão dobra e a temperatura é reduzida à metade, a densidade quadruplica, pois a pressão aumenta e a temperatura diminui, resultando em um aumento da densidade. C. A pressão e a temperatura absoluta forem reduzidas à metade. - Se ambos forem reduzidos à metade, a densidade não quadruplica. D. A pressão for reduzida à metade e a temperatura absoluta dobrar. - Se a pressão é reduzida à metade e a temperatura dobra, a densidade não quadruplica. E. O volume quadruplicar. - Se o volume quadruplica, a densidade diminui, não aumenta. Portanto, a alternativa correta é: B. A pressão dobrar e a temperatura absoluta for reduzida à metade.