Determine os zeros da função f(x) = 3x^2 - 12x + 9. a) x = 1, 3 b) x = 2, 3 c) x = 4, 1 d) x = 2, 1

Para determinar os zeros da função \( f(x) = 3x^2 - 12x + 9 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: 1. Identificamos os coeficientes: - \( a = 3 \) - \( b = -12 \) - \( c = 9 \) 2. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 = 144 - 108 = 36 \] 3. Como \( \Delta > 0 \), temos duas raízes reais. Agora, calculamos as raízes: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{12 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 3} = \frac{12 \pm 6}{6} \] - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{12 + 6}{6} = \frac{18}{6} = 3 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{12 - 6}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] Portanto, os zeros da função são \( x = 1 \) e \( x = 3 \). A alternativa correta é: a) x = 1, 3.