Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de viajantes, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção amostral (60% ou 0,60). - \( n \) é o tamanho da amostra (500). - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança, que é aproximadamente 1,96. Vamos calcular: 1. Calcular a proporção de não viajantes: \[ 1 - p = 1 - 0,60 = 0,40 \] 2. Calcular o erro padrão (EP): \[ EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,60 \times 0,40}{500}} \] \[ EP = \sqrt{\frac{0,24}{500}} = \sqrt{0,00048} \approx 0,0219 \] 3. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,60 \pm 1,96 \times 0,0219 \] \[ IC = 0,60 \pm 0,0429 \] 4. Calcular os limites do intervalo: - Limite inferior: \( 0,60 - 0,0429 \approx 0,5571 \) - Limite superior: \( 0,60 + 0,0429 \approx 0,6429 \) Assim, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de viajantes é aproximadamente (0,5571; 0,6429). Analisando as alternativas: a) (0,55; 0,65) - Aproximadamente correto. b) (0,57; 0,63) - Não abrange o limite inferior. c) (0,58; 0,62) - Não abrange o limite inferior. d) (0,59; 0,61) - Não abrange o limite inferior. A alternativa que melhor se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) (0,55; 0,65).