35. Um octógono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área do octógono? a) 50 cm² b) 75 cm² c) 100 cm² d) 125 cm²

Para calcular a área de um octógono regular, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot L^2 \] onde \( L \) é o comprimento do lado. Neste caso, \( L = 5 \) cm. Vamos calcular: 1. Primeiro, calculamos \( L^2 \): \[ L^2 = 5^2 = 25 \] 2. Agora, substituímos na fórmula: \[ \text{Área} = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot 25 \] 3. Calculando \( 1 + \sqrt{2} \) (aproximadamente 2,414): \[ \text{Área} \approx 2 \cdot 2,414 \cdot 25 \] \[ \text{Área} \approx 120,7 \, \text{cm}² \] Analisando as alternativas: a) 50 cm² b) 75 cm² c) 100 cm² d) 125 cm² A área calculada (aproximadamente 120,7 cm²) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a d) 125 cm². Portanto, a resposta correta é: d) 125 cm².