Um triângulo equilátero tem um perímetro de 48 cm. Qual é a área desse triângulo? a) 64√3 cm² b) 48√3 cm² c) 36√3 cm² d) 24√3 cm²

Para resolver a questão, primeiro precisamos encontrar o comprimento de um lado do triângulo equilátero. O perímetro de um triângulo equilátero é dado por: \[ P = 3 \times L \] onde \( L \) é o comprimento de um lado. Sabemos que o perímetro é 48 cm: \[ 48 = 3 \times L \] Dividindo ambos os lados por 3, encontramos: \[ L = \frac{48}{3} = 16 \, \text{cm} \] Agora, para calcular a área \( A \) de um triângulo equilátero, usamos a fórmula: \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times L^2 \] Substituindo \( L \) por 16 cm: \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (16)^2 \] \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 256 \] \[ A = 64\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] Portanto, a área do triângulo equilátero é: a) 64√3 cm² A alternativa correta é a) 64√3 cm².