Para resolver a equação \( \tan(x) = 0 \), precisamos lembrar que a tangente é igual a zero nos ângulos onde o seno é zero, já que \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \). Os valores de \( x \) onde \( \sin(x) = 0 \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \) são: - \( 0^\circ \) - \( 180^\circ \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) - Correto, pois são os valores onde \( \tan(x) = 0 \). b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - Incorreto, pois nesses ângulos a tangente não é zero. c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) - Incorreto, pois a tangente não é zero nesses ângulos. d) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \) - Incorreto, pois a tangente também não é zero nesses ângulos. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \).