Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é o comprimento de uma de suas diagonais? a) 20 cm b) 10√2 cm c) 15 cm d) 8√2 cm

Para resolver a questão, primeiro precisamos encontrar o comprimento do lado do quadrado. O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula: \[ P = 4 \times L \] onde \( P \) é o perímetro e \( L \) é o comprimento do lado. Sabemos que o perímetro é 40 cm: \[ 40 = 4 \times L \] Dividindo ambos os lados por 4, encontramos: \[ L = 10 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, usamos a fórmula: \[ D = L \times \sqrt{2} \] Substituindo o valor de \( L \): \[ D = 10 \times \sqrt{2} \] Portanto, o comprimento da diagonal é: \[ D = 10\sqrt{2} \, \text{cm} \] Assim, a alternativa correta é: b) 10√2 cm.