Determine $ \int_1^3 (3x^2 - 6) \, dx $. A) 20 B) 10 C) 0 D) 5

Questões Para a Compreensão

há 2 anos

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Para resolver a integral definida $ \int_1^3 (3x^2 - 6) \, dx $, vamos seguir os passos: 1. Calcular a antiderivada de $ 3x^2 - 6 $: \[ \int (3x^2 - 6) \, dx = x^3 - 6x + C \] 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 1 a 3: \[ F(3) = 3^3 - 6 \cdot 3 = 27 - 18 = 9 \] \[ F(1) = 1^3 - 6 \cdot 1 = 1 - 6 = -5 \] 3. Subtrair os valores: \[ \int_1^3 (3x^2 - 6) \, dx = F(3) - F(1) = 9 - (-5) = 9 + 5 = 14 \] Parece que houve um erro nas opções, pois o resultado correto da integral é 14, que não está listado. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a integral foi formulada corretamente.

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Qual é a soma da série $ \sum_{n=1}^{5} n^3 $?

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B) $ 1 - \frac{x}{1} + \frac{x^2}{2!} - \ldots $
C) $ e^x $
D) Ambas A e B

Determinar o resultado da integral $ \int \tan(x) \, dx $.

A) $ \ln|\sec(x)| + C $
B) $ \ln|\sin(x)| + C $
C) $ \sec(x) + C $
D) 0

Service-se o limite $ \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} $.

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O que é a derivada de $ g(t) = \sqrt{t} $?

A) $ g'(t) = \frac{1}{2\sqrt{t}} $
B) $ g'(t) = \frac{1}{t} $
C) $ g'(t) = \sqrt{t} $
D) $ g'(t) = t^{-1/2} $

Um carro viaja a uma velocidade constante de 80 km/h. Se ele precisa percorrer uma distância de 240 km, quanto tempo levará para completar a viagem?

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c) 4 horas
d) 5 horas

Uma loja vende um produto por R$ 150,00. Se o custo do produto é R$ 90,00, qual é a porcentagem de lucro sobre o custo?

a) 50%
b) 66,67%
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Cálculo

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