Ao integrar a expressão 1/√x, qual é o resultado? A) 2√x + C B) -2√x + C C) √x + C D) 1/2 x^{1/2} + C

Para integrar a expressão \( \frac{1}{\sqrt{x}} \), podemos reescrevê-la como \( x^{-1/2} \). A regra de integração para \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( n \neq -1 \). Neste caso, temos: 1. \( n = -\frac{1}{2} \) 2. \( n + 1 = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} \) Portanto, a integral de \( x^{-1/2} \) é: \[ \int x^{-1/2} \, dx = \frac{x^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{x} + C \] Assim, a alternativa correta é: A) \( 2\sqrt{x} + C \)