a) (4/3)x^3 + (3/2)x^2 + 2x + C
b) (4/3)x^3 + (3/2)x + 2 + C
c) (4/3)x^3 + (3/2)x^2 + x + C
d) (4/3)x^3 + (3/2)x^2 + 3 + C
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para calcular a integral \(\int (4x^2 + 3x + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(4x^2\) é \(\frac{4}{3}x^3\). 2. A integral de \(3x\) é \(\frac{3}{2}x^2\). 3. A integral de \(2\) é \(2x\). Assim, somando todos os resultados, temos: \[ \int (4x^2 + 3x + 2) \, dx = \frac{4}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + 2x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \((4/3)x^3 + (3/2)x^2 + 2x + C\) - Correta. b) \((4/3)x^3 + (3/2)x + 2 + C\) - Incorreta. c) \((4/3)x^3 + (3/2)x^2 + x + C\) - Incorreta. d) \((4/3)x^3 + (3/2)x^2 + 3 + C\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \((4/3)x^3 + (3/2)x^2 + 2x + C\).
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85. Qual é a derivada de f(x) = \tan(x^2)?
A) \(2x \sec^2(x^2)\)
B) \(2x \tan(x^2)\)
C) \(\sec^2(x^2)\)
D) \(2\tan(x^2)\)
Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x} \)?
A) 0
B) 1
C) 3
D) Não existe
Qual é a integral de ∫(1 + x^2)/(x)dx?
a) ln|x| + x + C
b) ln|x| + 1/2x + C
c) ln|x| + tan⁻¹(x) + C
d) ln|x| + ln|x²| + C
Qual é a derivada de f(x) = ln(x^2 + 1)?
A) 2x/(x^2 + 1)
B) x/(x^2 + 1)
C) 2/(x^2 + 1)
D) 2x/ln(x^2 + 1)
Problema 7: Qual é o valor de lim_{x → 0} (sin(5x)/x)?
a) 0
b) 1
c) 5
d) Não existe
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