Qual é o valor do limite lim_{x → ∞} (2x^3 + 3x^2)/(4x^3 - 5)? a) 0 b) 1/2 c) 3/4 d) 1/4

Para encontrar o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2}{4x^3 - 5}\), vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador, que são \(2x^3\) e \(4x^3\), respectivamente. Dividindo todos os termos pelo maior grau de \(x\) que é \(x^3\): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{5}{x^3}} \] À medida que \(x\) tende ao infinito, \(\frac{3}{x}\) e \(\frac{5}{x^3}\) tendem a 0. Portanto, o limite se simplifica para: \[ \frac{2 + 0}{4 - 0} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Assim, a resposta correta é: b) 1/2.