Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a média das notas, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (75), - \(z\) é o valor crítico para 99% (aproximadamente 2,576), - \(s\) é o desvio padrão (10), - \(n\) é o tamanho da amostra (30). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{30}} \approx 1,8257 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 75 \pm 2,576 \times 1,8257 \] Calculando o valor: \[ 2,576 \times 1,8257 \approx 4,698 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 75 \pm 4,698 \] Isso resulta em: \[ IC \approx (70,302; 79,698) \] Analisando as opções: A) (70, 80) - Inclui o intervalo calculado. B) (72, 78) - Não inclui o intervalo. C) (73, 77) - Não inclui o intervalo. D) (71, 79) - Inclui o intervalo. A opção que melhor representa o intervalo de confiança de 99% para a média das notas é: A) (70, 80).