Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (15 pessoas) e uma probabilidade constante de sucesso (70% preferindo o produto A). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (15), - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, o número de pessoas que preferem o produto A), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,7), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Queremos calcular a probabilidade de que pelo menos 10 pessoas prefiram o produto A, ou seja, precisamos calcular \( P(X \geq 10) \), que é igual a \( 1 - P(X < 10) \). Isso significa que precisamos calcular \( P(X = 10) + P(X = 11) + P(X = 12) + P(X = 13) + P(X = 14) + P(X = 15) \). Após calcular essas probabilidades, somamos os resultados. Porém, para simplificar, podemos usar uma calculadora de distribuição binomial ou software estatístico para obter a probabilidade diretamente. Após realizar os cálculos, a probabilidade de que pelo menos 10 pessoas prefiram o produto A é aproximadamente 0,200. Portanto, a alternativa correta é: A) 0,200.