Vamos calcular a média, a mediana e o desvio padrão das taxas de juros fornecidas. As taxas de juros são: 2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. 1. Média: \[ \text{Média} = \frac{\text{soma das taxas}}{\text{número de taxas}} = \frac{2,59 + 2,64 + 2,60 + 2,62 + 2,57 + 2,55 + 2,61 + 2,50 + 2,63 + 2,64}{10} = \frac{26,50}{10} = 2,65 \] 2. Mediana: Para encontrar a mediana, primeiro organizamos os dados em ordem crescente: 2,50; 2,55; 2,57; 2,59; 2,60; 2,61; 2,62; 2,63; 2,64; 2,64. Como temos 10 valores (número par), a mediana será a média dos dois valores centrais (4º e 5º): \[ \text{Mediana} = \frac{2,59 + 2,60}{2} = \frac{5,19}{2} = 2,595 \] 3. Desvio Padrão: Primeiro, calculamos a variância: \[ \text{Variância} = \frac{\sum (x_i - \text{média})^2}{n} \] Onde \(x_i\) são os valores das taxas e \(n\) é o número de taxas. Calculando cada \( (x_i - \text{média})^2 \): - (2,59 - 2,65)² = 0,0036 - (2,64 - 2,65)² = 0,0001 - (2,60 - 2,65)² = 0,0025 - (2,62 - 2,65)² = 0,0009 - (2,57 - 2,65)² = 0,0064 - (2,55 - 2,65)² = 0,0100 - (2,61 - 2,65)² = 0,0016 - (2,50 - 2,65)² = 0,0225 - (2,63 - 2,65)² = 0,0004 - (2,64 - 2,65)² = 0,0001 Somando: \[ 0,0036 + 0,0001 + 0,0025 + 0,0009 + 0,0064 + 0,0100 + 0,0016 + 0,0225 + 0,0004 + 0,0001 = 0,0481 \] Agora, dividimos pela quantidade de dados (10): \[ \text{Variância} = \frac{0,0481}{10} = 0,00481 \] O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: \[ \text{Desvio Padrão} = \sqrt{0,00481} \approx 0,0693 \] Resumindo: - Média: 2,65 - Mediana: 2,595 - Desvio Padrão: aproximadamente 0,0693