Qual é o valor de \( an(330^ extcirc) \)? a) \( \frac{1}{2} \) b) \( -\frac{1}{2} \) c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(330^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo trigonométrico. O ângulo de \( 330^\circ \) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Sabemos que: \[ \tan(330^\circ) = \tan(360^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) \] E sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \] Portanto: \[ \tan(330^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \] No entanto, nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Vamos analisar as opções: a) \( \frac{1}{2} \) - Incorreto. b) \( -\frac{1}{2} \) - Incorreto. c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) - Incorreto. Parece que as alternativas não incluem a resposta correta. A resposta correta para \( \tan(330^\circ) \) é \( -\frac{\sqrt{3}}{3} \), que não está entre as opções. Você pode querer verificar as alternativas novamente.