Um paralelogramo possui lados de 10 cm e 12 cm e um ângulo de 60°. Qual é a área do paralelogramo? A) 60 cm² B) 100 cm² C) 120 cm² D) 144 cm²

Para calcular a área de um paralelogramo, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = b \times h \] onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura. No entanto, também podemos usar a fórmula que envolve um ângulo: \[ \text{Área} = a \times b \times \sin(\theta) \] onde \( a \) e \( b \) são os lados do paralelogramo e \( \theta \) é o ângulo entre eles. Neste caso, temos: - \( a = 10 \, \text{cm} \) - \( b = 12 \, \text{cm} \) - \( \theta = 60° \) Calculando a área: \[ \text{Área} = 10 \times 12 \times \sin(60°) \] Sabendo que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ \text{Área} = 10 \times 12 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 60\sqrt{3} \] Aproximando \( \sqrt{3} \) como 1,732: \[ \text{Área} \approx 60 \times 1,732 \approx 103,92 \, \text{cm}² \] Assim, a área do paralelogramo é aproximadamente 100 cm². Portanto, a alternativa correta é: B) 100 cm².