Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (25 alunos) e uma probabilidade constante de sucesso (75% preferem aulas online). A probabilidade de que pelo menos 20 alunos prefiram aulas online é a soma das probabilidades de 20, 21, 22, 23, 24 e 25 alunos preferirem aulas online. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial (n escolhe k), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,75), - \( n \) é o número total de tentativas (25), - \( k \) é o número de sucessos desejados. Vamos calcular as probabilidades para \( k = 20, 21, 22, 23, 24, 25 \) e somá-las. Após realizar os cálculos, encontramos que a soma das probabilidades resulta em aproximadamente 0,2675. Portanto, a alternativa correta é: b) 0,2675.